يعتبر زوج الزوايا، الذي ينقسم إلى زاويتين متكاملتين، من أهم الأسئلة المطروحة في الرياضيات في السعودية، وهو في السطور التالية.
جدول المحتويات
الزاويتان التكميليتان
الزاويتان التكميليتان هما زاويتان تشكلان معًا نصف دائرة إذا كانت الزاويتان متكاملتان، أي أنهما تشتركان في أحد جانبيهما بحيث يشكل الجانبان غير المقسمان خطًا مستقيمًا. [1]
اقرأ أيضًا زاويتان، مجموعهما 90، تسمى الزوايا
زوج الزوايا مقسم إلى زاويتين متكاملتين هو
ذكرنا أن زوجًا من الزوايا هو زاويتان تشكلان نصف دائرة، وإذا كانتا متجاورتين، أي أنهما تشتركان في أحد جانبيهما، فإن الضلعين غير المقسومين يشكلان زاوية خط مستقيم مقسمة إلى زاويتين متكاملتين، على النحو التالي
- مجموعهم 180 درجة.
أنواع الزوايا في الرياضيات
الآن بعد أن ذكرنا ماهية زوج الزوايا المقسم إلى زاويتين متكاملتين، سنتعرف على طبيعة الزوايا. تختلف أنواع الزوايا في الرياضيات باختلاف درجتها وعلاقتها ببعضها ووفقًا لاتجاه قياسها، وهي كما يلي
زوايا حسب المقاس
تقسم الزوايا حسب درجتها إلى عدة أنواع وهي
- الزاوية الحادة تتراوح من 0 إلى 90 درجة مئوية وهي عمومًا زاوية يكون أبعادها أقل من أبعاد الزاوية اليمنى.
- الزاوية اليمنى زاوية 90 درجة.
- زاوية منفرجة زاوية أبعادها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.
- زاوية الانعكاس زاوية أبعادها أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة.
- زاوية كاملة زاوية تدور في دورة واحدة كاملة، تبدأ من نقطة معينة وتنتهي عند نقطة معينة، ويكون أبعادها 360 درجة.
- الزاوية المستقيمة زاوية 180 درجة تشبه الخط المستقيم.
الزاوية حسب علاقتهما
يتم إعطاء الزوايا المتعلقة بعلاقات معينة أسماء خاصة، وهي
- الزوايا المكملة وهي زوايا متجاورة مجموعها 180 درجة وتشكل ما يعرف بالزاوية المستقيمة.
- الزوايا المتجاورة الزوايا التي لها ضلع ورأس مشترك.
- الزوايا المتطابقة زوايا متساوية الحجم.
- الزوايا المكملة وهي زوايا متجاورة مجموعها 90 درجة.
- الزوايا العمودية تنتج عادة عن تقاطع خطين مستقيمين عند نقطة واحدة، رأس الزاويتين المتقابلتين.
الزاوية حسب اتجاه القياس
يتم تصنيفها حسب حجمها أو اتجاه الدوران بأنواعها المختلفة وهي
- الزوايا الموجبة هي تلك التي تقاس عكس اتجاه عقارب الساعة بدءًا من القاعدة.
- الزوايا السالبة هي تلك المقاسة في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من القاعدة.
اقرأ أيضًا يسمى التغيير في الزاوية عندما يدور الجسم
في هذا الموضوع، بالإضافة إلى تعريف الزاويتين الكاملتين، ذكرنا أيضًا زوج الزوايا، والذي ينقسم إلى زاويتين متكاملتين، حيث ذكرنا أنواع الزوايا في الرياضيات وفقًا لقياسها وعلاقتها بـ حسب اتجاه القياس.