الرقم الذي تم تحليله إلى عاملين، اثنان متطابقان، هو أحد الأسئلة المختلفة في الفصل الخاص بالأعداد الأولية في الرياضيات. وتجدر الإشارة إلى أن هذا الفصل هو أحد أسهل الفصول في هذا العلم ومجرد جهد بسيط للحصول على نتائجه، لكننا بحاجة إلى التركيز جيدًا على جميع بياناتها ومهامها، ومن خلال الموقع ترينداتي سنقدم لك كل ما يتعلق بالتمهيدي في مناهج الرياضيات في السعودية، بالإضافة إلى الإجابة الصحيحة على السؤال حول العدد الذي ينقسم إلى عاملين، أعداد أولية متطابقة.
جدول المحتويات
الدلالات
يعتبر علم الأعداد من أهم العلوم في الرياضيات ويشار إليه بأكثر من اسم، مثل “علم معاني الأرقام ودراسة معاني الأرقام والمعداد” الذي من أجله يكون العلم. وجود علاقة مسؤولة وعلاقة روحية أو مقصورة على فئة معينة بين العدد وكل شيء غير حي في الطبيعة موضح، وأول من عرف هذا العلم في الماضي من العالم “فيثاغورس”، ويستند علم الأعداد على منهجية مهمة في شرح طريقة حساب الأرقام أي تجميع الأشياء بحيث يتم تحويل الأرقام إلى رقم واحد فقط.[1]
اقرأ أيضًا حل كتاب الرياضيات المستوى الثالث متوسط F1 الفصل الأول 1444
أنواع الأعداد في الرياضيات
تنقسم الأرقام إلى مجموعة أقسام وأنواع وهي
- الأعداد الطبيعية الموجبة.
- الأرقام صحيحة.
- مجموعة الأعداد الأولية.
- مجموعة الأرقام الأصلية.
- الأعداد المثالية.
- الأعداد الحقيقية.
- مجموعة الأعداد المركبة.
- مجموعة الأعداد التخيلية.
- أرقام معقدة للغاية.
- الكسور.
الرقم الذي يمكن تقسيمه إلى عاملين أوليين متطابقين هو.
الرقم الأولي هو رقم طبيعي قيمته المطلقة أكبر من الرقم “1” ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الرقم “1”. اسم العدد المركب عالم الرياضيات “إقليدس” مع البراهين والبراهين على أن المجموعة من الأعداد الأولية ليس لها نهاية، هذه هي نظرية إقليدس، والإجابة الصحيحة للسؤال حول العدد، والذي يقسم إلى عامين، يتكون من عددين أوليين متطابقين
- العدد 9.
ويتم التعرف على الرقم سواء كان أوليًا أم لا بأكثر من شرح طريقة، وهي “شرح طريقة القسمة المتكررة، وهي أسهل شرح طريقة للتعرف على الرقم الأولي، والشرح طريقة الثانية هي شرح طريقة الغربلة”.
إثبات العدد الذي يقسم إلى عاملين أوليين متطابقين هو 9
لمعرفة ما إذا كان الرقم 9 عددًا أوليًا أم لا، نقسمه في البداية على نفسه وعلى الرقم 1، نجد أنه قابل للقسمة عليه، ولكن في المقابل نقبل أيضًا القسمة على رقم آخر، وهذا هو العدد 3، لذلك فهو ليس عددًا أوليًا لأنه مقسوم على الرقم 3. ما يعطينا عددين أوليين متطابقين يصبح 3 و 3، ومن المعروف أن 3 عدد أولي.
خصائص الأعداد الأولية
هناك بعض الخصائص التي تميز مجموعة الأعداد الأولية، وهذه الخصائص هي
- جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي أعداد فردية.
- لا يوجد سوى عددين أوليين متتاليين، 2 و 3.
- الرقم الذي ينقسم إلى عاملين، اثنين من الأعداد الأولية المتطابقة، هو الرقم 9، وهذا هو العدد الأولي الوحيد الذي تتوفر له هذه التعليمات.
- يتم كتابة عدد أولي أكبر من “3” بالشكل 1 + k6 أو 1-k6، حيث يشير الحرف K إلى العدد الأولي.
- أي عدد صحيح مع 1
- إذا كان n عددًا غير أولي، أي عددًا أوليًا، فسيكون القاسم الأولي له p أصغر من أو يساوي الجذر التربيعي لهذا الرقم n.
- إذا كان الفرق بين عددين أوليين هو 2، فإن هذين العددين يطلق عليهما الأعداد الأولية المزدوجة 5 و 7، من ناحية، و 11 و 13، من ناحية أخرى، هما عددان أوليان.
إقرأ أيضاً حل كتاب رياضيات ثانٍ ابتدائي الفصل الأول 1444
في النهاية تعلمنا من خلال هذا المقال الرقم الذي تم تقسيمه إلى عاملين، الأعداد الأولية المتطابقة، من خلال الإجابة الصحيحة على السؤال وهي الرقم “9” فيما يتعلق بالأرقام في منهج الرياضيات، وخاصة الأعداد الأولية.